13等于0.33(除不尽),那么一米长的物体能否分成三等份?

13等于0.33

1、等于的物13等于0.33,除不成除不尽,尽那那么一米长的米长物体能否分成三等份。网络上关于无理数的否分份讨论,往往让人陷入迷思,等于的物甚至对无理数产生某种程度的除不成“偏见”,就如同无理数真的尽那不可理喻一般,“无理数”这个词似乎对许多人的米长心智造成了蒙蔽。然而,否分份无理数其实并不“无理”,等于的物它们和有理数并无二致,除不成都是尽那数学世界中平凡而切实存在的数字,是米长明确无误的数值。

13等于0.33(除不尽),那么一米长的物体能否分成三等份?

2、否分份无理数与有理数之间的差异其实非常简单:它们是无限不循环的小数。你不能因为一个数是无限不循环的就对它另眼看待,更不能潜意识地认定“无限不循环的数就不是确定的数”。许多人总是情不自禁地想要把无理数以小数形式完全表达出来,如果不这样做,他们就会觉得心里不踏实。

3、但是,我们为何非得用小数来表达无理数呢。用其它方式表达不行吗。这是许多人在理解数字本质时的误区。

4、比如圆周率π,它就是π,就像1就是1一样,是一个明确的数。我可以非常轻松地写出π,就是那个熟悉的π。

5、理解了这一点,让我们回到开始的问题。1/3等于0.3333。永无止境,但写不完并不代表1/3不存在。

除不尽,那么一米长的物体能否分成三等份?

1、事实上,我们可以轻易地在数轴上标出1/3的长度,同样,我们可以画出任何实数,包括无理数,的长度,比如π。下图清晰地展示了如何在数轴上标出√2:画一个边长为1的等腰直角三角形,然后以斜边为半径画一个圆,这个圆与数轴的交点就是√2。确实,在人类数学的早期,特别是在微积分思想出现之前,无理数的概念让很多人感到困惑。正如题目中的问题一样,0.3333。

2、永远写不完,你怎么能把它三等分呢。但1/3是一个明确的数,非常明确,是一个实数。任何实数在数轴上都有一个对应的点。

3、我们常用的圆周率π就是一个无理数,它在数轴上也有一个明确的点,π代表一个确定的长度。许多人认为无理数不够确定,这只是一种错觉,一种心理暗示,或者说是一种强迫观念。

4、肯定会有人这样质疑:一根一米长的绳子分成三等份,每一份的长度就是0.3333。那么三份的长度应该是0.9999。但它并不等于1啊。

5、这就是误区所在,其中涉及到极限的思想。最简单的解释是:不要总是纠结于0.3333。无限循环,你直接接受1/3不就行了吗。

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