人类数学史上曾出现三次危机，人类第三次危机至今都没解决！数学史上
1、曾出至今人类数学史上曾出现三次危机，现次第三次危机至今都没解决。危机危机数学，第次都没这门学科从孩提时代起就陪伴着我们。解决在90后的人类记忆里，数学和语文这两门学科似乎同等重要。数学史上语文教授了我们日常生活所需的曾出至今沟通技巧，而数学则为我们提供了逻辑推理的现次基本工具。
2、危机危机我们可能并不清楚数学概念究竟是第次都没从何时开始的。甚至，解决我们对于数学究竟源于文明的人类发展还是源于人类认知中固有的逻辑基础这一问题，都知之甚少。据考古学研究，早期人类使用的结绳记数方法，或许是已知的最古老的数学表达方式之一。
3、这种方法既简洁又直接。人类在早期对自然界持有一种朴素而古老的观念，例如相信神创造了人类、天是圆的地是方的、物质可以无限细分等。这些朴素的观念在数学上的反映，就是那种认为整数能代表所有自然现象的简单观念。古人更倾向于认为整数是自然界所有事物的代表。
4、直到毕达哥拉斯学派发现直角三角形的勾股定理，人类对数字的认知才迎来了第一次重大变革。例如，对于一个腰长为1的等腰直角三角形，其斜边的长度为根号2。
5、但在尝试计算根号2的具体数值时，人们却发现这个数似乎无止无休，无论你计算多久，它都似乎无穷无尽。这种数被我们称作无理数，它是人类发现的第一个无理数。在毕达哥拉斯时代之前，古希腊的哲学家们认为整数体现了自然界的和谐与秩序。
人类数学史上曾出现三次危机，第三次危机至今都没解决！
1、而根号2的出现，无疑打碎了这种和谐与简洁的美感。古代的学者们开始探索无理数，打破了整数的局限。无理数的发现也引领人们首次思考“无限”的概念，例如一条线段无论你如何无限细分，总能找到一段其长度为无理数。在同一时期，芝诺提出了四条悖论，简称芝诺悖论。
2、其中最为著名的是芝诺的乌龟悖论。芝诺提出，无论你跑得多快，你都永远追不上一只乌龟，因为在你追赶的过程中，你总是要先走完乌龟已经走过的路程的一半，而当你走到这一半时，乌龟又已经向前走了一段，你又得再走完这一段路程的一半，如此往复，你将陷入“路程一半”的无尽循环中。然而，这一结论明显与现实不符。正是因为这样的悖论存在，人类才开始深入思考“无限”的概念及其意义。
3、如今我们回望芝诺悖论，显而易见，它的缺陷在于忽视了时间的因素。对线段的无限二分需要无穷的时间，而现实生活中的运动员的时间是有限的，因此我们在有限的时间内无法完成无限多的事情，从而在追击乌龟时，不会陷入“路程一半”的逻辑误区。对无理数和“无限”概念的研究与拓展，成功化解了第一次数学危机，并引领人类步入了新的数学研究领域。就这样，数学的基石在这2000多年间保持稳定，直到艾萨克·牛顿的出现。
4、我们知道，微积分是牛顿和戈特弗里德·威廉·莱布尼茨共同创立的。有了微积分，人们可以解决许多之前未曾解决的问题，例如精确计算边界曲折的土地面积，或者测量一条曲线的长度。微积分的基本思想是将对象无限细分后再整合。
5、在微积分中，经常会遇到无限逼近的概念，例如无限小量和零的区别。在当时，人们往往在某些情况下直接将无限小量视作零来处理，而忽视了它们所蕴含的深层数学意义。牛顿时代的人们并未完全理解微分、积分和导数的内在意义。以计算曲线上某点的切线斜率为例，当时人们的做法是在该点附近取一个两边都无限小的直角三角形，并用这个三角形斜边的斜率来代替。