人类历史上发生过三次数学危机，人类第三次危机至今没有完美解决！历史
1、上发生过人类历史上发生过三次数学危机，次数次危第三次危机至今没有完美解决。学危在遥远的机第机至今没决古希腊，毕达哥拉斯学派秉持着“数即万物”的有完理念，坚信整数和整数之比能够诠释宇宙间所有的美解关系，数学的人类和谐与完美在他们眼中就等同于自然的和谐与完美。那时，历史人们对数的上发生过认知主要局限于整数和分数，认为世间万物皆可用这些“数”来度量。次数次危然而，学危一次意外的机第机至今没决发现，打破了这种看似完美的有完认知。
2、毕达哥拉斯学派的希帕索斯在研究边长为1的正方形对角线长度时，惊恐地发现这个长度无法用整数或分数来表达。这个神秘的“怪数”，就是后来我们熟知的无理数根号2。这一发现犹如一颗重磅炸弹，瞬间在毕达哥拉斯学派内部引发了轩然大波。对于信奉“数即万物”的他们来说，无理数的存在无疑是对其信仰的巨大冲击，自然的洁简之美似乎也因此破碎。
3、为了维护学派的教义和权威，他们试图对这个新发现进行保密。但希帕索斯无意中泄露了这个惊天秘密，相传他为此付出了惨痛的代价，被毕达哥拉斯学派的人扔进大海淹死。无理数的发现，引发了第一次数学危机。
4、这场危机促使人们开始重新审视对数的理解，不再仅仅局限于整数和分数的范畴，极大地推动了数学的发展。数学家们开始深入研究无理数的性质和规律，为数学的发展开辟了新的道路。
5、同时，它也让人们认识到数学中存在着尚未被揭示的奥秘，激发了数学家们不断探索和追求真理的热情。时光流转，到了十七、十八世纪，数学领域迎来了一次重大的变革——微积分的诞生。
人类历史上发生过三次数学危机，第三次危机至今没有完美解决！
1、牛顿和莱布尼茨作为微积分的奠基者，他们将各种相关问题的解法统一为微分法和积分法，使微积分成为解决诸多实际问题的强大工具。有了微积分，人们能够精确测量边界曲折的土地面积，计算一条曲线的长度，解决许多以前无法解决的难题。然而，在微积分广泛应用的同时，其基础定义却引发了一场激烈的争论，这便是第二次数学危机。
2、当时，微积分中频繁出现无限逼近的概念，例如无限小和0的区别。牛顿时代的人们在某些情况下直接将无限小当作0来使用，但却无法清晰地解释其中蕴含的数学意义。他们在计算曲线某点切线斜率时，采用在该点附近取一个边长无限小的直角三角形，用其斜边斜率来等效替代曲线在该点的切线斜率。但这种做法在逻辑上存在漏洞，因为理论上曲线某点的切线并非这个直角三角形的斜边，人们难以理解为何可以将两者划等号。
3、英国大主教贝克莱于1734年对微积分进行了猛烈的攻击，他称流数，导数，“是消失了的量的鬼魂”，认为微积分是依靠双重错误才得到了看似正确的结果。当时，一些数学家和学者也纷纷指出微积分缺乏必要的逻辑基础，如罗尔曾说：“微积分是巧妙的谬论的汇集这场围绕微积分基础定义的争论持续了长达一个半世纪之久，让数学界乃至哲学界都陷入了困惑与思考。直到19世纪20年代，一些数学家开始关注微积分的严格基础。
4、从波尔查诺、阿贝尔、柯西、狄里赫利等人的工作开始，到威尔斯特拉斯、狄德金和康托的工作结束，经过半个多世纪的努力，数学家们基本解决了这一矛盾，为数学分析奠定了严格的基础。他们给出了连续性、极限、导数和积分的准确且严谨的定义，使得微积分在坚实的逻辑基础上得以进一步发展和应用。实际上，第二次数学危机的本质就是0.999。
5、和1的大小关系。简单讲，0.999。和1同样大，或者说两者是一个数，当然一样大。如果你不认为0.999。